$\forall$$i$:$\mathbb{Z}$, $A$:(\{$i$$\ldots\,$\}$\rightarrow\mathbb{P}$). \{$\forall$$j$:$\mathbb{Z}$. ($i$ $\leq$ $j$) $\Rightarrow$ $A$($j$)\} $\Leftarrow\!\Rightarrow$ \{$\forall$$j$:\{$i$$\ldots\,$\}. $A$($j$)\}